Matematica di base Esempi

$\frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = a$ e $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $a + 3$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Passaggio 2.2

Dividi $a^{2} - 3 a + 9$ per $1$ .

$a^{2} - 3 a + 9$